Isto expressa a propriedade de que o valor esperado condicional de qualquer observação no tempo t {\displaystyle t} , dadas 🌈 todas as observações até o tempo s {\displaystyle s} , é igual à observação no tempo s {\displaystyle s} (considerando 🌈 que s ≤ t {\displaystyle s\leq t} ).

Para todo s {\displaystyle s} t {\displaystyle t} s < t {\displaystyle s

Y n = ∏ i = 1 n g ( X i ) 🌈 f ( X i ) {\displaystyle Y_{n}=\prod _{i=1}^{n}{\frac {g(X_{i})}{f(X_{i})}}}

.

Há duas generalizações populares de um martingale que também incluem casos em 🌈 que a observação atual X n {\displaystyle X_{n}} não é necessariamente igual à futura expectativa condicional E [ X n 🌈 + 1 | X 1 , ...